clc;clear;
%%?1.正弦波定義
f1=50;?%?頻率1
f2=100;?%?頻率2
fs=2*（f1+f2）;?%?采樣頻率
Ts=1/fs;?%?采樣間隔
N=120;?%?采樣點數
n=1:N;
y=sin（2*pi*f1*n*Ts）+sin（2*pi*f2*n*Ts）;?%?正弦波混合
figure（1）
plot（y）;
title（‘兩個正弦信號‘）
figure（2）
stem（abs（fft（y）））;
title（‘兩信號頻譜‘）
%%?2.小波濾波器譜分析
h=wfilters（‘db30‘‘l‘）;?%?低通
g=wfilters（‘db30‘‘h‘）;?%?高通
h=[hzeros（1N-length（h））];?%?補零（圓周卷積，且增大分辨率變于觀察）
g=[gzeros（1N-length（g））];?%?補零（圓周卷積，且增大分辨率變于觀察）
figure（3）;
stem（abs（fft（h）））;
title（‘低通濾波器圖‘）;
figure（4）;
stem（abs（fft（g）））;
title（‘高通濾波器圖‘）
%%?3.MALLET分解算法（圓周卷積的快速傅里葉變換實現）
sig1=ifft（fft（y）.*fft（h））;?%?低通（低頻分量）
sig2=ifft（fft（y）.*fft（g））;?%?高通（高頻分量）
figure（5）;?%?信號圖
subplot（211）
plot（real（sig1））;
title（‘分解信號1‘）
subplot（212）
plot（real（sig2））;
title（‘分解信號2‘）
figure（6）;?%?頻譜圖
subplot（211）
stem（abs（fft（sig1）））;
title（‘分解信號1頻譜‘）
subplot（212）
stem（abs（fft（sig2）））;
title（‘分解信號2頻譜‘）
%%?4.MALLET重構算法
sig1=dyaddown（sig1）;?%?2抽取
sig2=dyaddown（sig2）;?%?2抽取
sig1=dyadup（sig1）;?%?2插值
sig2=dyadup（sig2）;?%?2插值
sig1=sig1（1[1:N]）;?%?去掉最后一個零
sig2=sig2（1[1:N]）;?%?去掉最后一個零
hr=h（end:-1:1）;?%?重構低通
gr=g（end:-1:1）;?%?重構高通
hr=circshift（hr‘1）‘;?%?位置調整圓周右移一位
gr=circshift（gr‘1）‘;?%?位置調整圓周右移一位
sig1=ifft（fft（hr）.*fft（sig1））;?%?低頻
sig2=ifft（fft（gr）.*fft（sig2））;?%?高頻
sig=sig1+sig2;?%?源信號
%%?5.比較
figure（7）;
subplot（211）
plot（real（sig1））;
title（‘重構低頻信號‘）;
subplot（212）
plot（real（sig2））;
title（‘重構高頻信號‘）;
figure（8）;
subplot（211）
stem（abs（fft（sig1）））;
title（‘重構低頻信號頻譜‘）;
subplot（212）
stem（abs（fft（sig2）））;
title（‘重構高頻信號頻譜‘）;
figure（9）
plot（real（sig）‘r‘‘linewidth‘2）;
hold?on;
plot（y）;
legend（‘重構信號‘‘原始信號‘）
title（‘重構信號與原始信號比較‘）?

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