function?[y]?=?BCS（?xK?）
%BCS?貝葉斯壓縮感知法（Bayesian?Compressive?Sensing）
%???x：原始信號
%???K：稀疏度，從FFT可以看出
%???y：重構(gòu)信號
%??測量數(shù)M>=K*log（N/K）K是稀疏度N信號長度可以近乎完全重構(gòu)
NN?=?length（x）;
%?M?=?K*log（N/k）;
M?=?64;

PHI?=?randn（MNN）;

fx?=?fft（x）;????????%??求信號的頻譜
fx_r?=?real（fx）;????%??頻譜的實部，幅頻信號
fx_i?=?imag（fx）;????%??頻譜的虛部，相頻信號????
t?=?PHI*fx_r‘;
sigma2?=?std（t）^2/1e2;%標準差
eta?=?1e-8;

%?尋找初始值
[NM]?=?size（PHI）;
PHIt?=?PHI‘*t;
PHI2?=?sum（PHI.^2）‘;
ratio?=?（PHIt.^2）./PHI2;
[maxrindex]?=?max（ratio）;
alpha?=?PHI2（index）/（maxr-sigma2）;
%?計算初始均值、方差
phi?=?PHI（:index）;
Hessian?=?alpha?+?phi‘*phi/sigma2;
Sig?=?1/Hessian;
mu?=?Sig*PHIt（index）/sigma2;
left?=?PHI‘*phi/sigma2;
S?=?PHI2/sigma2-Sig*left.^2;
Q?=?PHIt/sigma2-Sig*PHIt（index）/sigma2*left;
%
for?count?=?1:10000

????s?=?S;?q?=?Q;
????s（index）?=?alpha.*S（index）./（alpha-S（index））;
????q（index）?=?alpha.*Q（index）./（alpha-S（index））;
????theta?=?q.^2-s;

????%?根據(jù)最大似然估計選擇下一次迭代的alpha
????ml?=?-inf*ones（1M）;
????ig0?=?find（theta>0）;
????%?重新估計的下標集
????[irefoowhich]?=?intersect（ig0index）;
????if?~isempty（ire）
????????Alpha?=?s（ire）.^2./theta（ire）;
????????delta?=?（alpha（which）-Alpha）./（Alpha.*alpha（which））;
????????ml（ire）?=?Q（ire）.^2.*delta./（S（ire）.*delta+1）-log（1+S（ire）.*delta）;
????end
????%?保留的下標集
????iad?=?setdiff（ig0ire）;
????if?~isempty（iad）
????????ml（iad）?=?（Q（iad）.^2-S（iad））./S（iad）+log（S（iad）./（Q（iad）.^2））;
????end
????is0?=?setdiff（[1:M]ig0）;
????%?去除的下標集
????[idefoowhich]?=?intersect（is0index）;
????if?~isempty（ide）
????????ml（ide）?=?Q（ide）.^2./（S（ide）-alpha（which））-log（1-S（ide）./alpha（which））;
????end

????[ML（count）idx]?=?max（ml）;
????%?檢查是否滿足停止迭代條件
????if?count?>?2?&?abs（ML（count）-ML（count-1））?????????break;
????end

????%?更新?alphas
????which?=?find（index==idx）;
????if?theta（idx）?>?0
????????if?~isempty（which）?%?重新估計
????????????Alpha?=?s（idx）^2/theta（idx）;
????????????Sigii?=?Sig（whichwhich）;?mui?=?mu（which）;?Sigi?=?Sig（:which）;
????????????delta?=?Alpha-alpha（which）;
????????????ki?=?delta/（1+Sigii*delta）;
????????????mu?=?mu-ki*mui*Sigi;
????????????Sig?=?Sig-ki*Sigi*Sigi‘;
????????????comm?=?PHI‘*（phi*Sigi）/sigma2;
????????????S?=?S?+?ki*comm.^2;
????????????Q?=?Q?+?ki*mui*comm;
????????????%
????????????alpha（which）?=?Alpha;
????????else?%?保留
????????????Alpha?=?s（idx）^2/theta（idx）;
????????????phii?=?PHI（:idx）;?Sigii?=?1/（Alpha+S（idx））;?mui?=?Sigii*Q（idx）;
????????????comm1?=?Sig*（phi‘*phii）/sigma2;
????????????ei?=?phii-phi*comm1;
????????????off?=?-Sigii*comm1;
????????????Sig?=?[Sig+Sigii*comm1*comm1‘?off;?off‘?Sigii];
????????????mu?=?[mu-mui*comm1;?mui];
????????????comm2?=?PHI‘*ei/sigma2;
????????????S?=?S?-?Sigii*comm2.^2;
????????????Q?=?Q?-?mui*comm2;
????????????index?=?[index;idx];
????????????alpha?=?[alpha;Alpha];
????????????phi?=?[phiphii];
????????end
????else
????????if?~isempty（which）?%?去除
????????????Sigii?=?Sig（whichwhich）;?mui?=?mu（which

?屬性????????????大小?????日期????時間???名稱
-----------?---------??----------?-----??----
?????目錄???????????0??2017-06-17?21:27??可運行程序（m格式）\
?????文件???????19433??2017-06-17?21:32??可運行程序（m格式）\1.fig
?????文件??????186051??2017-06-17?21:32??可運行程序（m格式）\1.tif
?????文件???????20464??2017-06-17?21:32??可運行程序（m格式）\2.fig
?????文件??????178469??2017-06-17?21:32??可運行程序（m格式）\2.tif
?????文件???????28695??2017-06-17?21:32??可運行程序（m格式）\3.fig
?????文件??????186031??2017-06-17?21:32??可運行程序（m格式）\3.tif
?????文件???????20627??2017-06-17?21:32??可運行程序（m格式）\4.fig
?????文件??????189167??2017-06-17?21:32??可運行程序（m格式）\4.tif
?????文件???????28840??2017-06-17?21:32??可運行程序（m格式）\5.fig
?????文件??????186289??2017-06-17?21:32??可運行程序（m格式）\5.tif
?????文件???????16919??2017-06-17?21:32??可運行程序（m格式）\6.fig
?????文件??????108603??2017-06-17?21:32??可運行程序（m格式）\6.tif
?????文件????????3692??2017-01-15?11:03??可運行程序（m格式）\BCS.m
?????文件????????3527??2017-01-15?11:05??可運行程序（m格式）\BCS2.m
?????文件????????2154??2017-01-14?16:52??可運行程序（m格式）\OMP.m
?????文件????????2184??2017-01-14?21:43??可運行程序（m格式）\OMP2.m
?????文件?????????281??2017-01-10?19:28??可運行程序（m格式）\lfm_sign.m
?????文件?????????348??2017-01-11?00:04??可運行程序（m格式）\n_fre_sign.m
?????文件????????3149??2017-01-15?10:59??可運行程序（m格式）\rebuild.m
?????文件????????4784??2017-01-15?10:59??可運行程序（m格式）\rebuild_test.m
?????文件????????4773??2017-01-15?10:59??可運行程序（m格式）\rebuild_test2.m