本書涵蓋了非線性規劃的主要內容，包括無約束優化、凸優化、拉格朗日乘子理論和算法、對偶理論和方法等，并包含了大量的實際應用案例 .本書從無約束優化問題入手，通過直觀分析和嚴謹證明給出了無約束優化問題的最優性條件，并討論了梯度法、牛頓法、共軛方向法等實用算法 .進而本書將無約束優化問題的最優性條件和算法推廣到具有凸集約束的優化問題中，進一步討論了處理約束問題的可行方向法、條件梯度法、梯度投影法、雙矩陣投影法、坐標塊下降法等算法 .拉格朗日乘子理論和算法是非線性規劃的核心內容之一，也是本書的重點 .本書中的第 3、4章詳盡地論述了這方面的內容 .本書首先從等式約束優化問題最優解的必要條件入手，給出了拉格朗日乘子理論最基本的形式，然后給出了等式約束優化問題最優解的充分條件以及不等式約束優化問題的充分條件和必要條件 .拉格朗日乘子算法的引入則基于將約束優化問題轉化為無約束優化問題和求解最優性條件對應的方程組兩個角度展開，分別討論了障礙函數法、懲罰函數法、序貫二次規劃法、拉格朗日法和原始對偶內點法等方法 .本書的另一個重點是對偶理論和方法 .本書第 5章從幾何的角度闡述了拉格朗日對偶理論和 Fenchel對偶理論，并討論了離散優化及拉格朗日松弛方法；本書最后一章則詳細討論了求解對偶問題的相關概念和方法，包括次梯度、對偶上升方法、次梯度方法、割平面方法和分解方法等 .