本書將矩陣的分析分為梯度分析、奇異值分析、特征分析、子空間分析與投影分析五大部分，以一種新的體系、系統、全面地介紹矩陣分析的主要理論、方法及應用。全書共10章，內容包括矩陣與線性方程組、特殊矩陣、Toeplitz矩陣、矩陣的變換與分解、梯度分析與最優化、奇異值分析、總體最小二乘方法、特征分析、子空間分析、投影分析。本書取材廣泛，內容新穎，理論與應用密切結合。書中介紹了矩陣分析的豐富理論和大量生動應用，可以幫助讀者學會如何使用矩陣這一重要數學工具，靈活解決科學和工程技術中的大量問題。 本書適合于需要矩陣知識比較多和比較深的理科（數學、物理、力學等）和信息科學與技術（電子、通信、自動控制、計算機、系統工程、模式識別、信號處理等）等各學科有關教師、研究生和科技人員教學、自學或進修之用。書中歸納了矩陣的眾多數學性質和大量有關公式，還可作為矩陣手冊使用。 目錄 第1章 矩陣與線性方程組 1.1 矩陣的基本運算 1.2 向量空間、內積空間與線性映射 1.3 隨機向量 1.4 內積與范數 1.5 基與Gram-Shmidt 正交化 1.6 矩陣的標量函數 1.7 逆矩陣 1.8 廣義逆矩陣 1.9 Moore-Penrose逆矩陣 1.10 Hadamard積與Kronecker 本章小結 習題 第2章 特殊矩陣 2.1 對稱矩陣、Hermitian 矩陣與循環矩陣 2.2 基本矩陣 2.3 置換矩陣、互換矩陣與選擇矩陣 2.4 正交矩陣與酉矩陣 2.5 帶型矩陣與三角矩陣 2.6 中心化矩陣與對角加矩陣 . 2.7 相似矩陣與相合矩陣 2.8 Vandermonde 矩陣與Fourier 矩陣 2.9 Hankel 矩陣 2.10 Hadamard矩陣 本章小結 習題 第3章 Toeplitz矩陣 3.1 半正定性 3.2 Toeplitz線性方程組的Levinson遞推求解 3.3 求解Toeplitz線性方程的快速算法 3.4 Toeplitz矩陣的快速余弦變換 本章小結 第4章 矩陣的變換與分解 4.1 Householder變錦 4.2 Givens 旋轉 4.3 矩陣的標準型 4.4 矩陣分解的分類 4.5 對角化分解 4.6 Cholesky分解與LU分解 4.7 QR分解及其應用 4.8 三角對角化分解 4.9 三對角化分解 4.10 矩陣束的分解 本章小結 習題 第5章 梯度分析與最優化 第6章 奇異值分析 第7章 總體最小二乘方法 第8章 特征分析 第9章 子空間分析與跟蹤 第10章 投影分析 參考文獻 索引