本書主要介紹非高斯信號處理(包括基于高階統計量和分數低階統計量的信號處理)的理論、方法及其應用。全書分為9章,內容包括：高斯過程與二階統計量，高階累積量和高階譜，Alpha穩定分布與分數低階統計量，基于以上信號的處理方法，基于分數低階統計量數字信號處理的應用等。 第1章 緒論 1.1 預備知識 1.1.1 信號與信號處理的概念 1.1.2 隨機變量及其分布 1.1.3 隨機信號及隨機過程 1.1.4 統計信號處理的原理與方法 1.2 矩理論簡介 1.2.1 矩及統計量的概念 1.2.2 二階統計量及基于二階統計量的信號處理 1.2.3 高階統計量及基于高階統計量的信號處理 1.2.4 分數低階統計量及基于分數低階統計量的信號處理 1.3 非高斯信號處理的發展 參考文獻 第2章 高斯分布與高斯過程 2.1 高斯分布 2.1.1 中心極限定理 2.1.2高斯分布律 2.2 高斯過程 參考文獻 第3章 基于二階統計量的信號處理方法 3.1 基本估計理論 3.1.1 最小二乘估計 3.1.2 線性最小方差估計 3.1.3 最小方差估計 3.1.4 最大似然估計 3.1.5 最大后驗概率估計 3.2 維納濾波與卡爾曼濾波 3.2.1 連續信號的維納濾波 3.2.2 離散維納濾波 3.2.3 卡爾曼濾波 3.3 參數模型功率譜估計 3.3.1 平穩隨機信號的參數模型 3.3.2 AR模型功率譜估計 3.3.3 MA模型功率譜估計 3.3.4 ARMA模型功率譜估計 3.4 自適應數字濾波器 3.4.1 橫向LMS自適應數字濾波器 3.4.2 遞推自適應數字濾波器 3.4.3 自適應格型數字濾波器 3.4.4 遞歸型自適應數字濾波器 參考文獻 第4章 高階累積量和高階譜 4.1 高階矩和高階累積量 4.1.1 高階累積量和高階矩的定義 4.1.2 高階累積量和高階矩的關系 4.1.3 高階矩和高階累積量的性質 4.1.4 平穩隨機過程的高階矩和高階累積量 4.1.5 隨機過程的互累積量 4.2 隨機過程的高階累積量譜和高階矩譜 4.2.1 累積量譜和高階矩譜的定義 4.2.2 累積量譜的特例 4.2.3 k階相干函數和互累積量譜 4.3 高階譜估計的非參數方法 4.3.1 直接法 4.3.2 間接法 4.4 非高斯過程與線性系統 4.4.1 非高斯白噪聲過程 4.4.2 非高斯白噪聲過程與線性系統 參考文獻 第5章 基于高階統計量的信號處理方法 5.1 基于高階統計量的系統辨識 5.1.1 非最小相位系統 5.1.2 基于高階統計量的系統辨識 5.1.3 高階統計量用于MA系統辨識 5.1.4 高階統計量用于非因果AR模型辨識 5.1.5 ARMA模型參數估計方法 5.2 有色噪聲中的信號提取 5.2.1 復信號累積量的定義 5.2.2 諧波過程的累積量 5.2.3 高斯有色噪聲中的諧波恢復 5.2.4 非高斯有色噪聲中的諧波恢復 5.3 基于高階累積量的參數模型階數的確定 參考文獻 第6章 高階統計量在信號處理中的應用 6.1 基于高階累積量的自適應信號處理 6.1.1 基于高階累積量的自適應FIR算法 6.1.2 基于累積量的MMSE準則 6.1.3 RLS自適應算法 6.2 高階統計量在獨立分量分析中的應用 6.2.1 問題的數學描述 6.2.2 1CA問題的解法 6.3 基于高階累積量的時間延遲估計 6.3.1 基于雙譜估計的時延估計 6.3.2 基于互雙倒譜的時延估計 6.3.3 自適應時延估計方法 參考文獻 第7章 Alpha穩定分布與分數低階統計量 7.1 歷史回顧 7.1.1 歷史回顧 7.1.2 發展動因 7.2 Alpha穩定分布的概念 7.2.1 a穩定分布的概念 7.2.2 a穩定分布的幾種特殊情況 7.2.3 廣義中心極限定理 7.2.4 a穩定分布的性質 7.2.5 a穩定分布的概率密度函數 7.2.6 多變量O穩定分布 7.2.7 對稱O穩定分布隨機信號(隨機過程) 7.3 分數低階統計量 7.3.1 分數低階矩 7.3.2 負階矩 7.3.3 零階矩 7.3.4 a穩定分布過程的分類 7.3.5 用于脈沖特性信號建模的其他分布 7.4 共變及其應用 7.4.1 共變的概念 7.4.2 共變的主要性質 7.4.3 共變在線性回歸中的應用 7.4.4 復SaS分布的共變 7.5 對稱Alpha穩定分布的參數估計 7.5.1 最大似然估計方法 7.5.2 基于樣本分位數的參數估計方法 7.5.3 基于樣本特征函數的參數估計方法 7.5.4 無窮方差的檢驗 7.5.5 基于負階矩的方法 7.5.6 計算機模擬中的若干問題 參考文獻 第8章 基于分數低階統計量的信號處理 8.1 穩定分布的參數模型方法 8.1.1 最