為解決素圖非連通的特殊射影酉群~2A_n(2)的數(shù)量刻畫問題,根據(jù)單群的分類,先后探討了各系列單群的連通情況,確定了其中的元素的階的集合和全連通的素圖分支,揭示了李型單群的Frobenius子群的結(jié)構(gòu),結(jié)合素?cái)?shù)方程的解的情況,采取排除法,逐步證實(shí)了譜和~2A_n(2)一樣的有限群均與~2A_n(2)同構(gòu),僅~2A4(2)除外.研究結(jié)果表明:Kondratiev的猜想對(duì)于~2A_n(2)是成立的,從而推進(jìn)了該猜想的解決,同時(shí)可以看到,類似于A_n(q)的刻畫工作也可以移植到2A_n(q)上,有助于其他~2A_n(q)型單群的刻畫.