借助針對五個維度的Gauss-Bonnet AdS黑洞的Maxwell等面積定律的參數解，我們找到了針對一階相變的第二個解析解。 我們分析了在臨界溫度和零溫度下小和大黑洞的某些特征熱力學性質的漸近行為，并詳細計算了臨界指數和相應的臨界振幅。 此外，我們根據魯珀因納幾何學給出了熱力學標量曲率的一般形式，并指出當五維高斯-邦納德AdS黑體發生一階相變時，在小黑洞相和大黑洞相中，吸引力相互作用都占主導地位 洞。