當Peccei-Quinn（PQ）機制是通過d = 5有效算符L'H?NR?在單環水平上生成的，它們是狄拉克中微子質量背后的一種。 在這種設置中，PQ對稱性保證了這樣一個有效算子的單環實現，通過禁止其樹級實現產生的貢獻，為狄拉克中微子質量做出了重要貢獻。 一回路中微子質量圖中的所有介體都可以通過PQ對稱性破壞產生的殘余ZN對稱性來穩定，從而在軸突區域之外形成暗區，并導致混合軸突-WIMP暗物質場景。