#include
#include
#include“Eigen/Eigen“??
#include
using?namespace?Eigen;??
using?namespace?std;
using?namespace?cv;
void?BubbleSort（float?*pData?int?Count）;//冒泡排序??
const?int?num?=?5;????//?樣本數量
const?int?dim?=?10;????//?樣本的維度（一張圖片的維度）??
const?int?pca_dim?=?4;//?pca?dimension?of?each?sample??

int?main（）
{
	//?原始數據：每一行代表一個樣本（這里為了測試時隨機生成的）
	MatrixXf?data?=MatrixXf::Random（num?dim）;
	//?求每一維度上的平均值，即每一列的平均值，最后求出來是一個行向量
	MatrixXf?mean?=data.colwise（）.mean（）;?????
	cout<<“------------------Orignal?data-------------------------\n“<	//cout<<“----------------Mean------------------\n“<
	MatrixXf?C（num?dim）;??//?data-mean
	MatrixXf?C_T（dim?num）;//?C的轉置
	for（int?i=0;?i	{
		C.row（i）?=data.row（i）-mean;??//C=?data-mean
	}
	C_T?=C.transpose（）;?
	/*
	協方差矩陣A的維度為dim*dim，這里除不除dim最后結果都一樣，
	在書中的定義中是要除的，估計是有數學含義的。
	*/
	MatrixXf?A?=C_T*C;
	EigenSolver?sol_A;
????sol_A.compute（A）;
	//求協方差矩陣的特征值和特征向量
	MatrixXf?eigenvals_A?=sol_A.eigenvalues（）.real（）;
	MatrixXf?eigenvecs_A?=sol_A.eigenvectors（）.real（）;
	//排序
	float?a[dim]={0.0};
	for（int?i=0;?i	{
		a[i]?=eigenvals_A（i?0）;
	}
	BubbleSort（a?dim）;?
	MatrixXf?sorted_eigenvals_A（dim?1）;
	MatrixXf?sorted_eigenvecs_A（dim?dim）;
	//對特征值從大到小排序
	for（int?i=0;?i	{
		sorted_eigenvals_A（i?0）?=a[i];
	}
	//對應的改變特征向量的排序
	for（int?i=0;?i	{
		for（int?j=0;?j		{
			if（eigenvals_A（i?0）?==?a[j]）
			{
				sorted_eigenvecs_A.col（j）?=eigenvecs_A.col（i）;
			}
		}
	}
	
	//求PCA的投影矩陣及降維結果
	MatrixXf?project_mat（dim?pca_dim）;?//投影矩陣
	MatrixXf?res（num?pca_dim）;?????????//最終輸出，維度為num*pca_dim
	for（int?i=0;?i	{
		project_mat.col（i）?=sorted_eigenvecs_A.col（i）;
	}
	
	/*
	res就是原始數據降維后的矩陣
	特別注意，這里是C*project_mat即（data-mean）*project_mat
	在網上看到很多人這里都是直接用的data*project_mat那樣是不對的
	*/
	res?=C*?project_mat;????

	//-----------------------------OpenCV中的PCA--------------------------------//
	CvMat?*pca_input?????????=cvCreateMat（?num?dim?CV_32FC1）;???????????????//?輸入
	CvMat?*pca_avg???????????=cvCreateMat（?1?dim?CV_32FC1）;		??????????//?平均值?
	CvMat?*pca_eigenvalue????=cvCreateMat（?1?std::min（num?dim）?CV_32FC1）;??//?特征值??
	CvMat?*pca_eigenvector???=cvCreateMat（?std::min（num?dim）?dim?CV_32FC1）;//?特征向量
	CvMat?*pca_eigenvector_T?=cvCreateMat（dim?std::min（num?dim）?CV_32FC1）;?//?特征向量
	CvMat?*pca_output????????=cvCreateMat（num?pca_dim?CV_32FC1）;????????????//?輸出
	//?數據導入
	for（int?i=0;?i	{
		for（int?j=0;?j		{
			cvSetReal2D（pca_input?i?j?data（i?j））;
		}
	}
	cvCalcPCA（pca_input?pca_avg?pca_eigenvalue?pca_eigenvector?CV_PCA_DATA_AS_ROW）;
	

	cout<<“\n---------------Eeigen?Tool降維結果-----------------“<	cout<
	cout<<“---------------OpenCV?Tool降維結果---------------“<	cvProjectPCA（pca_input?pca_avg?pca_eigenvector?pca_output）;
	//?數據輸出
	for（i