線性矩陣不等式廣泛應用于解決系統與控制中的一系列問題。隨著解決線LMI內點法的提出以及Matlab 中LMI 控制工具箱的推廣，LMI 這一工具已經受到人重視。LMI 控制工具箱已經成為了從控制工程到系統識別 設計和結構設計等諸多領域的一個強大的設計工具。由于許多控制問題都可以轉化為一個LMI 系統的可行性問 題，或者是一個具有LMI約束大的徒優化問題，應用LMI來解決系統和控制問題已經成為這些領域中的熱點。