%?本程序利用線性規劃（Linear?programming）解決生產計劃問題
%
%?實例1：生產計劃問題
%?
%?假設某廠計劃生產甲、乙兩種產品，現庫存主要材料有A類3600公斤，B類2000公斤，C類3000公斤。
%?每件甲產品需用材料A類9公斤，B類4公斤，C類3公斤。每件乙產品，需用材料A類4公斤，B類5公斤，C類10公斤。
%?甲單位產品的利潤70元，乙單位產品的利潤120元。問如何安排生產，才能使該廠所獲的利潤最大。
%?
%?建立數學模型：
%?設x1、x2分別為生產甲、乙產品的件數。f為該廠所獲總潤。
%?max?f=70x1+120x2
%?s.t?9x1+4x2≤3600
%?4x1+5x2≤2000?
%?3x1+10x2≤3000
%?x1x2≥0
%?
%?將其轉換為標準形式：
%?min?f=-70x1-120x2
%?s.t?9x1+4x2≤3600
%?????4x1+5x2≤2000?
%?????3x1+10x2≤3000
%?????x1x2≥0
%
%?對應求解的MATLAB程序：
clc;
clear?all;

f=[-70?-120];
A=[9?4?;4?5;3?10];
b=[3600;2000;3000];
lb=[0?0];
ub=[];

[xfvalexitflag]=linprog（fAb[][]lbub）
maxf=-fval

%?程序輸出結果：
%?Optimization?terminated.
%?x?=?
%???200.0000
%???240.0000?
%?fval?=
%???-4.2800e+04
%?exitflag?=
%??????1
%?maxf?=
%????4.2800e+04
%?
%?輸出結果解讀：
%?當該廠生產甲產品200件，乙產品240件時，產品利潤有最大值，最大利潤為42800元。


%?一、MATLAB中求解線性規劃問題的一般思路
%?當我們用MATLAB軟件作優化問題時，所有求maxf?的問題化為求min（-f?）來作。約束g?i?（x）≥0，化為?–g?i≤0來作。
%?上述實例去掉實際背景，歸結出規劃問題：目標函數和約束條件都是變量x的線性函數。
%?
%?形如：?（1）?min?f?T?X
%?s.t?A?X≤b
%?Aeq?X?=beq
%?lb≤X≤ub
%?
%?其中X為n維未知向量，f?T=[f1f2…fn]為目標函數系數向量，小于等于約束系數矩陣A為m×n矩陣，b為其右端m維列向量，
%?Aeq為等式約束系數矩陣，beq為等式約束右端常數列向量。lbub為自變量取值上界與下界約束的n維常數向量。
%?
%?二、MATLAB中求解線性規劃問題最優解的函數
%?調用格式：?x=linprog（fAb）
%?
%?x=linprog（fAbAeqbeq）
%?x=linprog（fAbAeqbeqlbub）
%?x=linprog（fAbAeqbeqlbubx0）
%?x=linprog（fAbAeqbeqlbubx0options）
%?
%?[xfval]=linprog（…）?
%?[x?fval?exitflag]=linprog（…）?
%?[x?fval?exitflag?output]=linprog（…）
%?[x?fval?exitflag?output?lambda]=linprog（…）
%?
%?說明：x=linprog（fAb）返回值x為最優解向量。
%?x=linprog（fAbAeqbeq）?作有等式約束的問題。若沒有不等式約束，則令A=[?]、b=[?]?。
%?x=linprog（fAbAeqbeqlbubx0options）?中lb?ub為變量x的下界和上界，x0為初值點，options為指定優化參數進行最小化。
%?Options的參數描述：
%?Display?顯示水平。?選擇’off’?不顯示輸出；選擇’iter’顯示每一?步迭代過程的輸出；選擇’final’?顯示最終結果。
%?MaxFunEvals?函數評價的最大允許次數
%?Maxiter?最大允許迭代次數
%?TolX?x處的終止容限?
%?
%?[xfval]=linprog（…）?左端?fval?返回解x處的目標函數值。
%?[xfvalexitflagoutputlambda]=linprog（fAb?Aeqbeqlbubx0）?的輸出部分：?
%?exitflag?描述函數計算的退出條件：若為正值，表示目標函數收斂于解x處；若為負值，表示目標函數不收斂；若為零值，表示已經達到函數評價或迭代的最大次數。
%?output?返回優化信息：output.iterations表示迭代次數；output.algorithm表示所采用的算法；outprt.funcCount表示函數評價次數。
%?lambda?返回x處的拉格朗日乘子。它有以下屬性：
%?lambda.lower-lambda的下界；
%?lambda.upper-lambda的上界；
%?lambda.ineqlin-lambda的線性不等式；
%?lambda.eqlin-lambda的線性等式。

?屬性????????????大小?????日期????時間???名稱
-----------?---------??----------?-----??----
?????目錄???????????0??2016-09-27?07:20??Optimization-algorithm-master\
?????目錄???????????0??2016-09-27?07:20??Optimization-algorithm-master\LP\
?????文件????????3115??2016-09-27?07:20??Optimization-algorithm-master\LP\LP1.m
?????文件????????3370??2016-09-27?07:20??Optimization-algorithm-master\LP\LP2.m
?????文件????????4102??2016-09-27?07:20??Optimization-algorithm-master\LP\LP3.m
?????文件????????2600??2016-09-27?07:20??Optimization-algorithm-master\README.md