clear?all;
close?all;
clc;

img=?imread（‘E:\matlab圖像處理學習\matlab傾斜校正（透視變換）\傾斜圖.jpg‘）;
%?img=?rgb2gray（img）;
figure（1）
imshow（mat2gray（img））;
[M?N]?=?size（img）;

dot=ginput（）;???????%取四個點，依次是左上，右上，左下，右下這里我取的是書的四個角
w=round（sqrt（（dot（11）-dot（21））^2+（dot（12）-dot（22））^2））;?????%從原四邊形獲得新矩形寬
h=round（sqrt（（dot（11）-dot（31））^2+（dot（12）-dot（32））^2））;?????%從原四邊形獲得新矩形高

y=[dot（11）?dot（21）?dot（31）?dot（41）];????????%四個原頂點
x=[dot（12）?dot（22）?dot（32）?dot（42）];

%這里是新的頂點，我取的矩形也可以做成其他的形狀
%大可以原圖像是矩形，新圖像是從dot中取得的點組成的任意四邊形.:）
Y=[dot（11）?dot（11）?dot（11）+h?dot（11）+h];?????
X=[dot（12）?dot（12）+w?dot（12）?dot（12）+w];

B=[X（1）?Y（1）?X（2）?Y（2）?X（3）?Y（3）?X（4）?Y（4）]‘;???%變換后的四個頂點，方程右邊的值
%聯立解方程組，方程的系數
A=[x（1）?y（1）?1?0?0?0?-X（1）*x（1）?-X（1）*y（1）;?????????????
??0?0?0?x（1）?y（1）?1?-Y（1）*x（1）?-Y（1）*y（1）;
???x（2）?y（2）?1?0?0?0?-X（2）*x（2）?-X（2）*y（2）;
??0?0?0?x（2）?y（2）?1?-Y（2）*x（2）?-Y（2）*y（2）;
???x（3）?y（3）?1?0?0?0?-X（3）*x（3）?-X（3）*y（3）;
??0?0?0?x（3）?y（3）?1?-Y（3）*x（3）?-Y（3）*y（3）;
???x（4）?y（4）?1?0?0?0?-X（4）*x（4）?-X（4）*y（4）;
??0?0?0?x（4）?y（4）?1?-Y（4）*x（4）?-Y（4）*y（4）];

fa=inv（A）*B;????????%用四點求得的方程的解，也是全局變換系數
a=fa（1）;b=fa（2）;c=fa（3）;
d=fa（4）;e=fa（5）;f=fa（6）;
g=fa（7）;h=fa（8）;

rot=[d?e?f;
?????a?b?c;
?????g?h?1];????????%公式中第一個數是xMatlab第一個表示y，所以我矩陣12行互換了

pix1=rot*[1?1?1]‘/（g*1+h*1+1）;??%變換后圖像左上點
pix2=rot*[1?N?1]‘/（g*1+h*N+1）;??%變換后圖像右上點
pix3=rot*[M?1?1]‘/（g*M+h*1+1）;??%變換后圖像左下點
pix4=rot*[M?N?1]‘/（g*M+h*N+1）;??%變換后圖像右下點

height=round（max（[pix1（1）?pix2（1）?pix3（1）?pix4（1）]）-min（[pix1（1）?pix2（1）?pix3（1）?pix4（1）]））;?????%變換后圖像的高度
width=round（max（[pix1（2）?pix2（2）?pix3（2）?pix4（2）]）-min（[pix1（2）?pix2（2）?pix3（2）?pix4（2）]））;??????%變換后圖像的寬度
imgn=zeros（heightwidth）;

delta_y=round（abs（min（[pix1（1）?pix2（1）?pix3（1）?pix4（1）]）））;????????????%取得y方向的負軸超出的偏移量
delta_x=round（abs（min（[pix1（2）?pix2（2）?pix3（2）?pix4（2）]）））;????????????%取得x方向的負軸超出的偏移量
inv_rot=inv（rot）;

for?i?=?1-delta_y:height-delta_y????????????????????????%從變換圖像中反向尋找原圖像的點，以免出現空洞，和旋轉放大原理一樣
????for?j?=?1-delta_x:width-delta_x
????????pix=inv_rot*[i?j?1]‘;???????%求原圖像中坐標，因為[YW?XW?W]=fa*[y?x?1]所以這里求的是[YW?XW?W]W=gy+hx+1;
????????pix=inv（[g*pix（1）-1?h*pix（1）;g*pix（2）?h*pix（2）-1]）*[-pix（1）?-pix（2）]‘;?%相當于解[pix（1）*（gy+hx+1）?pix（2）*（gy+hx+1）]=[y?x]這樣一個方程，求y和x，最后pix=[y?x];
????????
????????if?pix（1）>=0.5?&&?pix（2）>=0.5?&&?pix（1）<=M?&&?pix（2）<=N
????????????imgn（i+delta_yj+delta_x）=img（round（pix（1））round（pix（2）））;?????%最鄰近插值也可以用雙線性或雙立方插值
????????end??
????end
end

figure（2）;
imshow（uint8（imgn））;

?屬性????????????大小?????日期????時間???名稱
-----------?---------??----------?-----??----
?????文件????????2881??2017-07-20?22:55??matlab傾斜校正（透視變換）\main.m
?????文件???????11166??2017-07-20?20:04??matlab傾斜校正（透視變換）\傾斜圖.jpg
?????目錄???????????0??2017-07-20?20:06??matlab傾斜校正（透視變換）\