%一維信號BP重構算法
clc
clear?all;
close?all;
M?=?256;???%觀測信號長度
N?=?512;??%稀疏信號長度
K?=?30;???%稀疏度
%%?-----1.生成稀疏度為K的稀疏信號-----
tic?????????????????????????%計算程序運行的時間
x0?=?zeros（N1）;
p?=?randperm（N）;
x0（p（1:K）1）?=?rand（K1）-0.5;%把rand（K1）-0.5的K個值賦給x0，這K個值對應于p的前K個值所對應的位置
%z=awgn（x020‘measured‘）;
%SNR0?=?20?*?log10（?norm（x0）/norm（z-x0）?）;
%------??高斯感知矩陣Phi???-------------
%高斯隨機測量矩陣可成為普適的壓縮感知測量矩陣，當M>=4K，可高概率重建原始信號（RIP）
Phi?=?sqrt（1/M）?*?randn（MN）;???????%生成均值為0，方差為1的隨機正態矩陣
for?i?=?1:N
????Phi（:i）?=?Phi（:i）?/?norm（Phi（:i））;
end
%--------?測量向量?y??----------
y??=?zeros（M1）;
y?=?Phi?*?x0;
%%??-----2.?含高斯白噪聲觀測?SNR=40dB?--------
ye2?=?mean（y.^2）;
SNR?=?40;
sgmav?=?sqrt（?ye2*10^（-SNR/10）?）;
noisev?=?sgmav*randn（M1）;
y?=?y?+?noisev;
%%?------3.BP重構算法?----------------
?%x=argmin||x||1?s.t.?y=Φx?（1）
?%x=argminCx??s.t.?Ax=bx≥0??其中A=（Φ-Φ）