function?[f_aAlpha]=AlphaR（Datarintervalqinterval）
%[f_aa]=AlphaR（Datarintervalqinterval）
%AlphaR為計算多重分形譜的函數
%Data為輸入樣本數據列向量第一列為數據
%rinterval為尺子取值范圍rinterval=[rminrmax];
%rmin為大于等于2的正整數，最大為數據長度
%qinterval為q取值范圍qinterval=[qminq步長qmax];
%%?數據準備
L=length（Data）;?%?總數據個數

%尺子參數
rmin=rinterval（1）;??????????%?尺子區間
rmax=rinterval（2）;
rno=rmax-rmin+1;????????????%?尺子個數
%q參數
qmin=qinterval（1）;??????????%?q的范圍
qd=qinterval（2）;????????????%?步長
qmax=qinterval（3）;
qno=fix（（qmax-qmin）/qd+1）;??%?q的個數

c=zeros（rno1）;
i=1;
for?r=rmin:rmax?????%?每組區間長度
????c（i1）=mod（Lr）;
????i=i+1;
end
c=c‘;?????????????????%?計算不能被邊長r整除的余數
count=L-c;

format?long
modify=1;
modifying=zeros（rno1）;
r=rmin;???????????????%?尺子初始長度
%%?進入配分函數主循環
%計算每區間質量值
for?i=1:rno
????B=Data（1:count（i）1）;???%?取出每個尺子對應的所有數據
????ino=length（B）/r;??%?尺子對應的區間數interval?no
????Tssum=sum（B）;
????U=reshape（Brino）;?%?每列保存每區間全部數據
????T=sum（U）./Tssum;??%?每個區間的質量
????T=T‘;
????TT（1:length（T）i）=T;??%?按列保存不同區間的T值%%%%%%%%%%%%preallocate
????modifying（modify1）=ino;?%?每個尺子對應區間數（T值的個數）
????r=r+1;
????if?r>=?rmin+rno???%?自定義項，“※-3”
????????break;????????%?邊長初始限制，循環終止
????end
????modify=modify+1;
end

TT=nonzeros（TT）;
to_modifying=zeros（rno1）;
for?cugb=1:rno
????to_modifying（cugb1）=sum（modifying（1:cugb））;?%?第i個尺子累計有T值個數的總數
end

j=1;
%?q?為任意數，這里取1到n，為n，與?k取值保持一致，q過大，計算機無法
%識別，默認為無窮大，q過小，結果接近0，則意義不明確
XX=zeros（rnoqno）;
for?q=qmin:qd:qmax
????for?k=1:rno
????????if?k==1
????????????X=TT（1:to_modifying（k1）1）.^q;
????????else
????????????X=TT（to_modifying（k-11）+1:to_modifying（k1）1）.^q;
????????end
????????t=sum（X）;
????????XX（kj）=t;?%?第k個尺子第j個q的配分函數，Xq（ξ）這里用到兩個循環，即考慮到了冪函數，又需考慮求和
????end
????j=j+1;
end

%%?譜函數主循環
side_length=?rmin:rmax;??%?尺子長度
side_length=side_length‘;
q=qmin:qd:qmax;????%?q分層參數

m=1;
slope=zeros（qno1）;
for?i=1:qno
????s=XX（:i）;?%?每一層所有尺子的配分函數
????b=polyfit（log（side_length）log（s）1）;??%?在對數尺度下計算斜率一階擬合
????slope（m1）=b（11）;%??這里的Slope即為質量指數，τ（q）
????m=m+1;
end

%plot（q‘slope）????%?若τ（q）-q為線性關系，則為單分形；若τ（q）-q是凸函數，
Alpha=diff（slope）./diff（q‘）;???%?奇異指數Alpha
q=q‘;
f_a=Alpha.*q（2:end）-slope（2:end）;?%奇異譜函數

%%?畫圖
%?figure
%?plot（Alphaf_a‘o‘）
%?xlabel（‘α‘‘FontSize‘12）;
%?ylabel（‘f（α）‘‘FontSize‘12）;

?屬性????????????大小?????日期????時間???名稱
-----------?---------??----------?-----??----
?????目錄???????????0??2013-07-23?13:45??Charles?Li?Multifractal1.0\
?????文件????????2698??2013-07-22?16:14??Charles?Li?Multifractal1.0\AlphaR.m
?????文件?????????543??2013-07-23?13:53??Charles?Li?Multifractal1.0\Charles?Li?Multifractal1.0使用說明.txt
?????文件?????????700??2013-07-19?11:10??Charles?Li?Multifractal1.0\MulDataGenerator.m
?????文件????????1324??2013-07-22?13:38??Charles?Li?Multifractal1.0\MulGetdate.m
?????文件????????1214??2013-07-22?15:20??Charles?Li?Multifractal1.0\MultifractalRE.m
?????文件?????????895??2013-07-22?16:31??Charles?Li?Multifractal1.0\script_MultifractalRE.m
?????文件??????205281??2013-07-19?16:22??Charles?Li?Multifractal1.0\TData.mat
?????文件??????641211??2013-07-19?16:27??Charles?Li?Multifractal1.0\TData1.mat