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%a?simple?example?for?using?lDA?to?classification
%author?:huangsheng?@?iiec.cqu
%copy?right:iiec.cqu
%date:2010-4-6
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
clc;
clear;
%實驗數據來源http://people.revoledu.com/kardi/tutorial/LDA/Numerical%20Example.html
cls1_data=[2.95?6.63;?2.53?7.79;?3.57?5.65;3.16?5.47];%第一個類的訓練集
cls2_data=[2.58?4.46;?2.16?6.22;?3.27?3.52];%第二個類的訓練集
%求期望
E_cls1=mean（cls1_data）;%第一類數據的期望矩陣
E_cls2=mean（cls2_data）;%第二類數據的期望矩陣
E_all=mean（[cls1_data;cls2_data]）;%所有訓練集的期望矩陣
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%分類前畫圖%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
for?i=1:4
?????plot（cls1_data（i1）cls1_data（i2）‘.r‘）;
?????hold?on;
end;
plot（E_cls1（1）E_cls1（2）‘^r‘）;
hold?on;
for?i=1:3
?????plot（cls2_data（i1）cls2_data（i2）‘*b‘）;
?????hold?on;
end;
plot（E_cls2（1）E_cls2（2）‘^b‘）;
plot（E_all（1）E_all（2）‘vc‘）;
hold?on;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%計算類間離散度矩陣：
x1=E_all-E_cls1;
x2=E_all-E_cls2;
Sb=4*x1‘*x1/7+3*x2‘*x2/7;
%計算類內離散度矩陣
y1=0;
for?i=1:4
????y1=y1+（cls1_data（i:）-E_cls1）‘*（cls1_data（i:）-E_cls1）;
end;
y2=0;
for?i=1:3
????y2=y2+（cls2_data（i:）-E_cls2）‘*（cls2_data（i:）-E_cls2）;
end;
Sw=4*y1/7+3*y2/7;
%求最大特征值和特征向量
[VL]=eig（inv（Sw）*Sb）;

[ab]=max（max（L））;
newspace=V（:b）;%最大特征值所對應的特征向量
new_cls1_data=cls1_data*newspace;%訓練后的數據集
new_cls2_data=cls2_data*newspace;%訓練后的數據集
%%%%%%%%%%%%%%%%%%畫圖代碼%%%%%%%%%%%%%%%%%
abort=V（:1）;%
k=newspace（2）/newspace（1）;
k2=abort（2）/abort（1）;%較小特征值所對應的特征向量的斜率
b2=E_all（2）-k2*E_all（1）;
plot（[4?2][4*k2+b2?2*k2+b2]‘-b‘）;%畫出較小特征值對應的特征向量
hold?on;
%plot（E_all（1）E_all（2）‘*r‘）;%畫出總期望點
plot（[06][06*k]‘-c‘）;%畫出最大特征值對應的特征向量，即樣本所組成的線性空間所投影的子空間
axis（[2?6?0?11]）;%防止坐標系
hold?on;
%畫出樣本投影到子空間點
for?i=1:4
????temp=cls1_data（i:）;
????newx=（temp（1）+k*temp（2））/（k*k+1）;
????newy=k*newx;
????plot（newxnewy‘*r‘）;
end;

for?i=1:3
????temp=cls2_data（i:）;
????newx=（temp（1）+k*temp（2））/（k*k+1）;
????newy=k*newx;
????plot（newxnewy‘ob‘）;
end;
%預測
prediction=[2.81?5.46];
result=prediction*newspace;
temp=new_cls1_data-[result;result;result;result];
temp2=new_cls2_data-[result;result;result];
if（min（abs（temp））>min（abs（temp2）））
????output=‘該樣本屬于不合格產品‘
else
????output=‘該樣本屬于合格產品‘
end;

?屬性????????????大小?????日期????時間???名稱
-----------?---------??----------?-----??----

?????文件?????288362??2010-04-11?17:12??LDA\1DLDA\LDA.pdf

?????文件???????2480??2010-04-11?17:03??LDA\1DLDA\LDA_CODE_IIEC_CQU.m

?????文件????????492??2007-12-10?14:48??LDA\2DLDA\classif.m

?????文件???????1806??2013-04-03?18:09??LDA\2DLDA\main.m

?????文件????4121792??2008-03-04?18:10??LDA\2DLDA\orldata.mat

?????文件????????326??2008-01-03?16:07??LDA\2DLDA\sortem.m

?????文件????????619??2000-05-17?21:56??LDA\2DLDA\success.m

?????文件???????1508??2013-04-02?11:22??LDA\2DLDA\tdfda.m

?????目錄??????????0??2010-04-11?17:20??LDA\1DLDA

?????目錄??????????0??2013-04-02?11:23??LDA\2DLDA

?????目錄??????????0??2013-04-02?11:24??LDA

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