function?Faf?=?frft（f?a）
%?The?fast?Fractional?Fourier?Transform
%?input:?f?=?samples?of?the?signal
%????????a?=?fractional?power
%?output:?Faf?=?fast?Fractional?Fourier?transform
error（nargchk（2?2?nargin））;
f?=?f（:）;
N?=?length（f）;
shft?=?rem（（0:N-1）+fix（N/2）N）+1;%rem（）取余數(shù)；fix（）取整數(shù)部分;總體是右邊的一半數(shù)移到左邊；
sN?=?sqrt（N）;
a?=?mod（a4）;
%?do?special?cases
if?（a==0）?Faf?=?f;?return;?end;
if?（a==2）?Faf?=?flipud（f）;?return;?end;%flipud?turn?oppsite
if?（a==1）?Faf（shft1）?=?fft（f（shft））/sN;?return;?end?
if?（a==3）?Faf（shft1）?=?ifft（f（shft））*sN;?return;?end
%?reduce?to?interval?0.5?if?（a>2.0）?a?=?a-2;?f?=?flipud（f）;?end
if?（a>1.5）?a?=?a-1;?f（shft1）?=?fft（f（shft））/sN;?end
if?（a<0.5）?a?=?a+1;?f（shft1）?=?ifft（f（shft））*sN;?end
%?the?general?case?for?0.5?alpha?=?a*pi/2;
tana2?=?tan（alpha/2）;
sina?=?sin（alpha）;
f?=?[zeros（N-11）?;?interp（f）?;?zeros（N-11）];%increase?sampling?rate
%?chirp?premultiplication
chrp?=?exp（-i*pi/N*tana2/4*（-2*N+2:2*N-2）‘.^2）;
f?=?chrp.*f;
%?chirp?convolution
c?=?pi/N/sina/4;
Faf?=?fconv（exp（i*c*（-（4*N-4）:4*N-4）‘.^2）f）;
Faf?=?Faf（4*N-3:8*N-7）*sqrt（c/pi）;
%?chirp?post?multiplication
Faf?=?chrp.*Faf;
%?normalizing?constant
Faf?=?exp（-i*（1-a）*pi/4）*Faf（N:2:end-N+1）;

function?xint=interp（x）
%?sinc?interpolation
N?=?length（x）;
y?=?zeros（2*N-11）;
y（1:2:2*N-1）?=?x;
xint?=?fconv（y（1:2*N-1）?sinc（[-（2*N-3）:（2*N-3）]‘/2））;
xint?=?xint（2*N-2:end-2*N+3）;

function?z?=?fconv（xy）
%?convolution?by?fft
N?=?length（[x（:）;y（:）]）-1;
P?=?2^nextpow2（N）;
z?=?ifft（?fft（xP）?.*?fft（yP））;
z?=?z（1:N）;?

?屬性????????????大小?????日期????時間???名稱
-----------?---------??----------?-----??----
?????文件????????1620??2010-04-19?16:40??frft.m
?????文件?????????192??2010-04-19?16:21??interp.m