通過使用解析數論的結果，可以精確地計算出環形壓實異質弦理論中半BPS激發的微觀光譜。 最近，通過評估相應黑洞的AdS2近地平線幾何學的M理論升程上的重力路徑積分，可以從宏觀上理解類似的量。 在本文中，我們將這些結果推廣到CHL模型的子集中，其中包括標準壓實