Loschmidt的悖論通過將其時間可逆性假設替換為完全CPT對稱性而得到擴展。 流動性被認為是表達碰撞或耗散的一種手段，其梯度與磁場的叉積用于表達奇偶性。 確定了包含這種叉積的三種現象。 第一個是遷移率梯度與磁場的叉積。 第二個將這個叉積與E叉B漂移結合在一起。 第三是能斯特效應的倒數，表示為溫度梯度和磁場的叉積。 進行了仿真以測試Loschmidt的擴展悖論。 Onsager將磁場和旋轉自互斥排除在外，這違反了CPT的對稱性，因此是不合理的。 這三個交叉積現象均以玻爾茲曼在H定理中的假設無法預料的方式歪曲統計數據。 CPT對稱系統不屬于定理的假設，該定理不會變得無效，而僅限于其適用范圍。