clear;
clc;
%?加載文件
load（‘./CroppedYale/Yale_64x64.mat‘）;
%?原樣本矩陣A：165*1024
A?=?fea;
tic
%%?1.?Centralization
m?=?size（A1）;??%?A的行數
n?=?size（A2）;??%?A的列數
meanA?=?mean（A）;????%?求每一列的均值
repmatA?=?repmat（meanA?m?1）;
X?=?A?-?repmatA;????%?樣本減去均值，做中心化，X：165*4096
%?X?=?A;?%?不用中心化

%%?2.?Covariance?Matrix
C?=?X‘?*?X./（m-1）;??%?求協方差矩陣C：4096*4096

%%?3.?Eigenvalue?Decomposition
%?協方差矩陣C的特征向量，也稱特征臉，每一維為一個特征臉
[U?D]?=?eig（C）;????%?特征向量U：4096*4096;?特征值D：4096*4096
%?按特征值大小排序
grad?=?sum（D2）;	%?D為對角矩陣，每個元素為相應的特征值，為方便后續處理，這里將特征值放到一個列向量
[sortGrad?index]?=?sort（grad?‘descend‘）;	%?排序
U?=?U（:?index）;????%?將對應的特征向量降序排列

k=?1;
%?計算各行累加值所占比例
arr?=?cumsum（sortGrad）?./?sum（sortGrad）;
while?（?arr（k?1）?<=?0.95?）
????k?=?k?+?1;
end

U?=?U（:?1:k）;??%?提取前k個特征向量

%%?4.?Feature?Matrix
%?降維后的矩陣
Y?=?X?*?U;??%?將樣本轉化到低維空間，對樣本進行降維
toc
%%?5.?還原矩陣
A_re?=?Y?*?pinv（U）?+?repmatA;

%%?6.?顯示特征臉
%===========================================
faceW?=?64;?
faceH?=?64;?
numPerLine?=?11;?
ShowLine?=?5;?
figure
Y?=?zeros（faceH*ShowLinefaceW*numPerLine）;?
%?顯示特征臉
%?for?i=0:ShowLine-1?
%???	for?j=0:numPerLine-1?
%?????	Y（i*faceH+1:（i+1）*faceHj*faceW+1:（j+1）*faceW）?=?reshape（U（:i*numPerLine+j+1）[faceHfaceW]）;?
%???	end?
%?end?
%?顯示降維后的人臉
for?i=0:ShowLine-1?
??	for?j=0:numPerLine-1?
????	Y（i*faceH+1:（i+1）*faceHj*faceW+1:（j+1）*faceW）?=?reshape（A_re（i*numPerLine+j+1:）[faceHfaceW]）;?
??	end?
end?
imagesc（Y）;colormap（gray）;
%===========================================

?屬性????????????大小?????日期????時間???名稱
-----------?---------??----------?-----??----
?????目錄???????????0??2017-04-30?11:39??CroppedYale人臉數據降維\
?????目錄???????????0??2017-04-30?11:39??CroppedYale人臉數據降維\CroppedYale\
?????文件??????161026??2017-04-04?15:11??CroppedYale人臉數據降維\CroppedYale\Yale_32x32.mat
?????文件??????641318??2017-04-04?15:11??CroppedYale人臉數據降維\CroppedYale\Yale_64x64.mat
?????文件????????1721??2017-04-09?12:44??CroppedYale人臉數據降維\PCA.m
?????文件????????1294??2017-04-09?12:48??CroppedYale人臉數據降維\PCAinMATLAB.m
?????文件????????1211??2017-04-09?12:47??CroppedYale人臉數據降維\SVD.m