我們開發基于微分幾何的技術，以計算Calabi-Yau流形上定義為射影空間中完整交點的全同線束模型的全同質Yukawa耦合。 明確顯示了這些技術與代數方法之間的關系，用于計算全同質Yukawa耦合。 我們將我們的方法應用于各種示例，并明確將全純Yukawa耦合作為復雜結構模量的函數進行評估。 結果表明，在復雜結構模空間中，Yukawa矩陣的秩可以在特定位點處減小。 特別是，我們在參考文獻1中描述的異質標準模型中計算了Yukawa上耦合和Higgs-lepton單線性三線性耦合。 [32]。