我們研究了有限溫度下無(wú)質(zhì)量QCD的Hooft異常。 由于在Roberge-Weiss點(diǎn)處具有假想的重子化學(xué)勢(shì)，因此存在?2對(duì)稱(chēng)性可用于定義限制。 我們證明了?2對(duì)稱(chēng)性和手性對(duì)稱(chēng)性之間存在混合異常，這在禁閉性和手性對(duì)稱(chēng)性破壞之間給出了很強(qiáng)的關(guān)系。 該異常是QCD拉格朗日計(jì)中的奇偶校驗(yàn)異常，已縮小為三個(gè)維度。 它通過(guò)與Skyrmion電荷相關(guān)的拓?fù)湫g(shù)語(yǔ)在手性拉格朗日方程中復(fù)制，與QCD相變之前和之后的異常相匹配。 N的大擴(kuò)展會(huì)抑制虛擬化學(xué)勢(shì)的影響，我們將討論有和沒(méi)有虛擬化學(xué)勢(shì)的情況下't Hooft異常匹配對(duì)QCD相變性質(zhì)的影響。 僅基于通用性的論點(diǎn)是不利的，如果大的N擴(kuò)展在質(zhì)量上很好，則一階相