在黎曼四流形上，我們定義了N = 2 $$ \ mathcal {N} = 2 $$尺度理論的唐納森-維滕拓?fù)渑で娜?duì)偶。 這是通過一類漸近的局部雙曲解來描述的，其中N = 4 $$ \ mathcal {N} = 4 $$標(biāo)度超重力在五個(gè)維度上都以四流形作為共形邊界。 在AdS / CFT下，用全息重歸一化的超重力作用確定了軌距理論分配函數(shù)的對(duì)數(shù)減去。 我們證明后者是拓?fù)淅碚撍蟮模c邊界四分形上的度量無關(guān)。 體中的超對(duì)稱解滿足扭曲Sp（1）結(jié)構(gòu)的一階微分方程，該結(jié)構(gòu)擴(kuò)展了存在于任何黎曼四流形邊界上的四元K?hler結(jié)構(gòu)。 我們對(duì)應(yīng)用程序和擴(kuò)展進(jìn)行評(píng)論，包括對(duì)其他拓?fù)滢D(zhuǎn)折的概括。