我們考慮了兩個看似無關的問題，即諧波諧振器波函數的WKB擴展的計算以及QED或多體物理學中費恩曼圖的數量的計數，并表明它們的解都被編碼在一個枚舉問題中： 某些類型的功能區圖的數量。 反過來，可以通過將Eynard-Orantin的拓撲遞歸應用于諧波振蕩器的Schr?dinger方程中編碼的代數曲線，來遞歸確定此類帶狀圖的數量作為其頂點和邊緣數量的函數。 我們展示了如何針對給定數量的頂點和邊以封閉形式寫下這些功能區圖的數字。 我們使用這些數字來獲得具有e個邊的N根帶狀圖的數目的公式，該公式與具有e +1-N個循環的2N點函數的費曼圖的數目相同。