我們研究了花托的不對稱球面的某些方面，其中球面組是T-對偶組的?N個子組，尤其是提供了對可能伴隨著嚴格的希爾伯特T-對偶運算的某些相位因素的具體理解。 環形壓實的空間。 我們討論了這些T-對偶扭曲相位因子如何與閉合弦頂點算子代數的對稱性和局部性相關，并闡明了它們在配平理論的模數協方差中所起的作用，主要是使用了不對稱的托里圓 根格子作為工作示例。