一回路的重子重子手性擾動理論（ChPT）未能將物理區域中的π-核子振幅和閾值下的運動學聯系起來，這是由于較大的低能常數增強了回路效應。 在小規模擴展中研究閾值和亞閾值參數的手征收斂性直至四階，我們解決了以下問題：通過將Δ（1232）作為明確的自由度和/或使用 重子ChPT的協變公式。 我們發現，包含Δ確實將低能量常數降低到更自然的值，從而提高了閾值運動和亞閾值運動學之間的一致性。 此外，即使在無Δ理論中，協方差方案中1 / mN校正的恢復也比重質重子公式顯著改善了結果，這與迄今為止在ChPT的單重質子區域中逃避的觀察結果一致 深刻的理論解釋。