我們提出了希爾伯特級(jí)數(shù)的公式，該公式計(jì)算了3d N≥2 $$ \ mathcal {N} \ ge 2 $$的大型類中的尺度不變手征算子。Yang-Mills-Chern-Simons理論。 該公式計(jì)算的不是Hooft單極算子，該算子由單極背景下無(wú)質(zhì)量場(chǎng)的殘量規(guī)理論的量規(guī)不變量所修飾。 我們?yōu)椴淮嬖诜菙_動(dòng)校正的阿貝爾理論的情況提供一個(gè)通用公式，并考慮一些非擾動(dòng)校正得到很好理解的非阿貝爾理論的例子。 我們還詳細(xì)分析了nonabelian ABJ（M）理論以及M2核的世界體積理論，這些問題探討了N≥2 $$ \ mathcal {N} \ ge 2 $$和N≥3 $ $ \ mathcal {N