%初始化
R=15;?????????????????????????%測量噪聲協方差
Q=25;?????????????????????????%過程噪聲協方差
?A=randn（110）???????????????%產生10個隨機數
?v=sqrt（15）*randn（110）??????%產生測量噪聲隨機數
?save（‘pinghua.mat‘‘A‘‘v‘）
load（‘pinghua.mat‘）


%?產生服從均勻分布的隨即序列
%?%?A=-sqrt（75）+（2*sqrt（75））*rand（110）
%?%?v=-sqrt（45）+（2*sqrt（45））*rand（110）
%?%?save（‘junyunfenbu.mat‘‘A‘‘v‘）
%?load（‘junyunfenbu‘）


%kalman濾波過程，X為kalman濾波結果，p_為一步預測協方差，p為濾波協方差
for?k=1:10
????%初始時刻的協方差
????p（1）=100;?
????x（k+1）=A（k）;
????v（k+1）=v（k）;
????p_（k+1）=p（k）+Q;?
????%kalman濾波增益，因fai為單位陣，故一步預測值和初始值相等，即x（k+1|k）=x（k）
????K（k+1）=p_（k+1）*inv（p_（k+1）+R）;??????
????y（k+1）=x（k+1）+v（k+1）;
????X（k+1）=x（k）+K（k+1）*（y（k+1）-x（k））;????
????p（k+1）=（1-K（k+1））*p_（k+1）;
end
?
%固定期間平滑過程，X1為固定期間平滑結果，p1為固定期間平滑協方差
N=length（p）;
for?k=N-1:-1:1???????????????
????X1（N）=X（N）;
????p1（N）=p（N）;
????F（k）=p（k）*inv（p_（k+1））;
????p1（k）=p（k）-F（k）*（p_（k+1）-p1（k+1））*（F（k））‘;
????X1（k）=X（k）+F（k）*（X1（k+1）-x（k））;
end
?
%固定點平滑過程，Xp為固定點平滑結果，Pp為固定點平滑協方差
for?k=1:N-1
????Xp（1）=X（1）;
????Pp（1）=100;
????B（1）=1;
????B（k+1）=B（k）*F（k）;