我們研究了與Poincaré代數的κ-變形相關的經典r-矩陣引起的具有變形4D Minkowski時空的Yang-Baxter sigma模型。 這些經典的κ-Poincarér-矩陣描述了三種變形：1）標準變形，2）速動變形，和3）視錐變形。 對于每個變形，從關聯的r-矩陣計算度量和二維B場。 與修改后的經典Yang-Baxter方程有關的前兩個變形分別導致dS 4和AdS 4的T對偶。 第三次變形與均一的經典Yang-Baxter方程相關，導致了隨時間變化的pp波背景。 最后，我們為廣義κ-Poincarér-矩陣構造一個Lax對，該矩陣統一了上述三種特殊情況下的變形。