我們在具有外部背景場的1 + 1維共形場理論中研究真空穩定性。 我們證明了真空衰減率是由非局部的兩種形式給出的。 這兩種形式是一個邊界項，必須將其添加到有效的拉格朗日輸入/輸出中。 兩種形式均以背景規范場的黎曼-希爾伯特分解及其在重力情況下的新穎“功能”形式表示。