資源簡介
分形維數在一維時間序列的分形特性分析中應用非常廣泛,其計算方法多種多樣,但是相關計算方法的全面對比鮮見文獻報道。針對常用的八種一維時間序列分形維數計算方法,以WCF合成時間序列為研究對象,分別就算法的準確性和效率,對數據長度的依賴性進行分析對比。結果表明:準確性較好的三種算法是FA,DFA和Higuchi算法;而運算效率最高的是Sevcik,Katz和Castiglioni算法,但是它們的準確性偏低,而FA和Higuchi算法在計算時間上略微增加,但準確性比較高;在數據長度為4 096點時,各算法的計算值基本穩定,尤其是FA、Higuchi和DFA算法,在數據長度為4 096點時,計算值與理論值比較吻合。由此可以得出結論,Higuchi和DFA算法在計算一維時間序列的分形維數時性能優越,在相關的計算中優先選擇。
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