我們觀察到，一類高階微分系統接受運動的有界積分，該運動的積分可確保動力學的經典穩定性，而經典能量是無窮大的。 我們使用拉格朗日錨的概念來證明運動的有界積分與時間平移不變性相關。 建議了在不破壞其穩定性的情況下在自由高階導數系統中開啟交互的過程。 我們還演示了使高導數動力學在量子水平上保持穩定的量化技術。 Pais-Uhlenbeck振蕩器，高階導數標量場模型和Podolsky電動力學的例子說明了一般結構。 對于所有這些模型，都明確構造了運動的正積分，并包括了相互作用，以使系統保持穩定。